山东新高考数学题库答案，求解2012年数学高考山东卷16题(要过程)

一、一道高考理科数学题(山东2012的)..

如果三次函数有两个极值点，那么其图像的走势必定是下图之一(左边代表a>0，右边代表a<0)

由题意，三次方程有且仅有两个实数根，那么在极值点处三次函数的图像必定与X轴相切，所以导函数为0.如下图所示。

还可以得到其他情况下三次函数实根与极值的关系。

①极值一正一负，三个实数根。

②有一个极值为0，另一个不为0，两个实根。

③机值均为正数或者均为负数，1个实数根。

④没有极值点，1个实数根

二、山东2023高考数学难吗

山东2023高考数学难度一般。

1、难度分析

山东2023高考数学试卷难度以偏易为主，整体难度与历年相比并没有明显变化。题目涵盖知识点广泛，但大多数试题着重考查基础知识和解题能力。此外，部分试题考察思维能力和创新意识，但难度不会过高，符合大部分考生的应试水平。

2、数学知识点

山东2023高考数学试卷所涉及的知识点主要包括函数、数列、三角函数、立体几何等基础数学知识。此外，还将涉及一些较为常见的数学应用题，如最值问题、排队问题等。

3、解题思路

阅读理解和推理能力是成功解答数学试题的关键。在考试前需要充分复习数学基础知识和解题方法，并多做试题巩固掌握。同时，合理的时间安排和解题技巧也非常重要，可以通过多练习模拟试卷来提高应试能力。

4、考试小贴士

在考试时需要注意审题和细节问题，尤其是对大量数据的计算需要十分仔细。此外，对于长难题的解答，可以先尝试将问题拆分为多个小问题，以便更好理解题意和加快解题速度。

综上所述，山东2023高考数学试卷整体难度适中，考生需充分复习基础知识和解题方法，注重阅读理解和解题技巧。同时，在考试时需注意审题和细节问题，合理安排时间，提高解题速度和准确性。

5、相关参考资料

为了更好地备考山东2023高考数学试卷，建议考生可以查阅相关的教辅资料和历年真题，加深对考点知识的理解和熟悉各类题型。同时，也可以关注一些考试信息发布渠道，及时了解考试动态和政策变化，做好相应的应对措施。

6、数学素养的重要性

在当今社会中，数学已成为必不可少的学科之一，与各行各业的发展和创新息息相关。具有良好的数学素养可以帮助人们更好地理解和应用数学知识，提高思维能力和创新意识，为未来的职业生涯发展打下坚实的基础。

三、2011山东卷高考数学选择题答案解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。

（1）设集合，，则

A. B. C. D.

解析：，，答案应选A。

（2）复数为虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

解析：对应的点为在第四象限，答案应选D.

（3）若点在函数的图象上，则的值为

A. B. C. D.

解析：，，，答案应选D.

（4）不等式的解集是

A. B. C. D.

解析：当时，原不等式可化为，解得；当时，原不等式可化为，不成立；当时，原不等式可化为，解得.综上可知，或，答案应选D。

另解1：可以作出函数的图象，令可得或，观察图像可得，或可使成立，答案应选D。

另解2：利用绝对值的几何意义，表示实数轴上的点到点与的距离之和，要使点到点与的距离之和等于10，只需或，于是当，或可使成立，答案应选D。

（5）对于函数，，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的

A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件

解析：若是奇函数，则的图象关于轴对称；反之不成立，比如偶函数，满足的图象关于轴对称，但不一定是奇函数，答案应选B。

（6）若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则

A. B. C. D.

解析：函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，

则，即，答案应选C。

另解1：令得函数在为增函数，同理可得函数在为减函数，则当时符合题意，即，答案应选C。

另解2：由题意可知当时，函数取得极大值，则，即，即，结合选择项即可得答案应选C。

另解3：由题意可知当时，函数取得最大值，

则，，结合选择项即可得答案应选C。

（7）某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

广告费用（万元）

4 2 3 5

销售额（万元）

49 26 39 54

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元是销售额为

A.6.6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元

解析：由题意可知，则，答案应选B。

（8）已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为

A. B. C. D.

解析：圆，而，则，答案应选A。

（9）函数的图象大致是

解析：函数为奇函数，且，令得，由于函数为周期函数，而当时，，当时，，则答案应选C。

（10）已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为

A.6 B.7 C.8 D.9

解析：当时，则，而是上最小正周期为2的周期函数，则，，答案应选B。

(11)右图是长和宽分别相等的两个矩形。给定三个命题：

①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；

②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；

③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。

其中真，命题的个数是

A.3 B.2 C.1 D.0

解析：①②③均是正确的，只需①底面是等腰直角三角形的直四棱柱，

让其直角三角形直角边对应的一个侧面平卧；②直四棱柱的两个侧面

是正方形或一正四棱柱平躺；③圆柱平躺即可使得三个命题为真，

答案选A。

（12）设是平面直角坐标系中两两不同的四点，若,

,且，则称调和分割，已知平面上的点调和分割点，则下面说法正确的是

A. C可能是线段AB的中点 B. D可能是线段AB的中点

C. C,D可能同时在线段AB上 D. C,D不可能同时在线段AB的延长线上

解析：根据题意可知，若C或D是线段AB的中点，则，或，矛盾；

若C,D可能同时在线段AB上，则则矛盾，若C,D同时在线段AB的延长线上，则，，故C,D不可能同时在线段AB的延长线上，答案选D。

四、2022年山东高考数学答案解析及试卷汇总(已更新)

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二、山东高考数学真题答案解析

五、高考数学试卷如何在猿题库里面查看

今天2021年高考开始了，很多小伙伴们都参加了高考，有些小伙伴们高考完之后想要查看高考试卷来方便对分，那么接下来我就教大家如何在猿题库里面查看2021年高考数学试卷。

2021高考数学试卷如何在猿题库里面查看

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六、求解2012年数学高考山东卷16题(要过程)

忘了图什么样了但大体过程我还想着，可能描述的不是很明白。题做过去很久了。圆移动后那个圆心角对应的弧长等于2，看看图就能看出来。α＝l/r＝2/1＝2。所以圆心角的弧度是2，再做过圆心平行于X轴的辅助线，那么上面那个小角的度数是(2-π/2)，则P点的横坐标是2-cos（2-π2）化简得横坐标是2-sin2，纵坐标是1+sin（2-π2）化简得纵坐标是1-cos2。答案就是（2-sin2，1-cos2）