（数形结合高考题库)数形结合高考题分类

数形结合十大经典题型？

题型一：配方求长度、面积最值

题型二：找对称点求长度最值

题型三：动点与等腰三角形

题型四：动点与相似三角形结合

题型五：动点与直角三角形结合

题型六：动点与平行四边形结合

题型七：动点与矩形结合

题型八：动点与菱形结合

题型九：动点与圆结合

1、 理论依据：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”“立体图形展开图”。教材中的例题“饮马问题”，“造桥选址问题”“立体展开图”。

2、知识点：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。“饮马问题”，“造桥选址问题”。考的较多的还是“饮马问题”，出题背景变式有角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。

3、解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。

史上最全的8种数形结合题型？

题型一：配方求长度、面积最值

题型二：找对称点求长度最值

题型三：动点与等腰三角形

题型四：动点与相似三角形结合

题型五：动点与直角三角形结合

题型六：动点与平行四边形结合

题型七：动点与矩形结合

题型八：动点与菱形结合

题型九：动点与圆结合

1、 理论依据：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”“立体图形展开图”。教材中的例题“饮马问题”，“造桥选址问题”“立体展开图”。

2、知识点：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。“饮马问题”，“造桥选址问题”。考的较多的还是“饮马问题”，出题背景变式有角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。

3、解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。

数形结合的典型例题？

答：数形结合的典型例题有以下几个：

1. 直线与圆：把直线看作是方程，利用方程来研究直线的问题，体现了数形结合的思想方法。

例：求经过两点A(2，1)，B(3，2)的圆的方程。

分析：利用坐标表示出两点间的距离，就可以用圆的标准式写出圆的方程。由于圆的半径是从这两点向坐标轴作垂线段的中垂线段的长度，所以用到了数形结合的思想方法。

2. 圆锥曲线：把圆锥曲线看作是抛物线或双曲线，利用数形结合的思想方法来解决。

例：求抛物线y^2=2x上的点与双曲线x^2-y^2/3=1的右焦点构成的直角三角形的边长。

分析：利用抛物线的定义把抛物线上的点与焦点联系起来，再利用双曲线的定义，建立方程求得边长。

3. 函数图象的应用：利用数形结合的思想方法解决函数的有关问题。

分析：由题意可知m>n>0，再由条件得出m、n与m−n的关系式，求出f(4)+f(7)的值。

这只是一些例子，数形结合的思想方法在解决许多数学问题时都可以应用，特别是在解决一些抽象的数学问题时更加有效。