高考直角坐标求面积题库（高考直角坐标求面积题库及解析）

平面直角坐标系三角形面积公式：S=底×高÷2。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

平面直角坐标系三点面积公式？

当三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)时，三角形面积为，

S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)。

解：设三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)。

那么A、B、C三点可围成一个三角形。AC与AB边的夹角为∠A。

那么向量AB=(x2-x1，y2-y1)、向量AC=(x3-x1，y3-y1)。

令向量AB=a，向量AC=b，

则根据向量运算法则可得，

|a·b|=|a|·|b|·|cosA|，

那么cosA=|a·b|/(|a|·|b|)，则sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)/(|a|·|b|)。

那么三角形的面积S=|a|·|b|·sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)

又a·b=(x2-x1)*(x3-x1)+(y2-y1)*(y3-y1)，

那么可得三角形的面积S=(x1y2-x1y3+x2y3-x2y1+x3y1-x2y2)

平面直角坐标系中A（－3，－2）B（2，4）求△AOB的面积？

此题不难，注意解题思路。连接AB交x轴y轴于点C、D。则所求△AOB的面积=S△AOC+S△COD+S△BOD。

联立AB两点得直线AB方程为l：y=6x/5+8/5，解得两交点坐标C(-4/3，0) D(0，8/5) 因此所求=S△AOC+S△COD+S△BOD=1/2×4/3×2+1/2×4/3×8/5+1/2×8/5×2=4/3+16/15+8/5=(20+16+24)/15=4，所求面积为4

平面直角坐标系图形面积怎么算？

平面直角坐标系求图形面积一般有如下两种方法1分割法，把不规则的图象分割或三角形矩形等基础图形；

2填减法，把不规则的图形扩大成规则图形，然后减去扩充的部分。