三角函数典型题库高考（三角函数典型题库高考版）

三角函数十大题型初中？

在Rt△ABC中，∠C=90°，则有

正弦：sinA=a/c（对边/斜边）

余弦：cosA=b/c（邻边/斜边）

正切：tanA=a/b（对边/斜边）

余切：cotA=b/A（邻边/对边）

锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数。

2特殊角的三角函数值

sin0=0°，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，

sin60°=√3/2，sin90°=1；

cos0°=1，cos30°=√3/2，cos45°=√2/2，

cos60°=1/2，cos90°=0；

tan0°=0，tan30°=√3/3，

tan45°=1，tan60°=√3，tan90°不存在；

cot0°不存在，cot30°=√3，cot45°=1，

cot60°=√3/3，cot90°=0。

3、互为余角的三角函数之间的关系

若0°≤a≤90°，则有

sina=cos（90°一a），cosa=sin（90°一a）

tana=cot（90一a°），cota=tan（90一a°）

4、同一锐角的三角函数之间的关系

对于0°≤a≤90°，有

（sina）^2十（cosa）^2=1，

tan=sina/cosa（a≠90°），

cota=cosa/sina（a≠0°），

tanacota=1（0°<a<90°）。

5、锐角三角函数的单调性

正弦函数、正切函数，在0°≤x≤90°时，y随x的增大而增大，

余弦函数、余切函数，在0°≤x≤90°时，y随x的增大而减小。

在三角函数求值过程中，往往会用到设比例系数法、构造法、配方法等重要数学方法。

二、例题解析

例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5k，c=13k（k>0），求cosA、tanA。

分析：三角函数值实际为两边的比值，要充分理解、掌握三角函数的定义。

解：在Rt△ABC中，∠C=90°，

又a=5k，c=13k，所以b=12k（勾股定理）。

所以cosA=b/c=12k/（13k）=12/13，

tanA=a/b=5k/（12k）=5/12。

例2：直接比较sin11°、cos77°、tan55°、

cot15°的大小。

解析：cos77°=sin（90°一77°）=sin13°，

cot15°=tan（90°一15°）=tan75°。

对于锐角a来说，sina、tana的值随a的增大而增大，且sina<1，tan45°>1。

因为13°>11°，所以1>cos77°>sin11°，

因为75°>55°>45°，所以cot15°>tan55°>1，

所以cot15°>tan55°>cos77°>sin11°。

中考三角函数十大必考题型？

第一种必考题型函数的综合运用

这种题型大多以压轴题的形式出现，考函数的综合运用。也会出现在选择题里面考函数的图像。那么我们在复习的时候，把初中阶段我们所学的函数最好放在一起来复习。对于函数的解析式和图像及性质是必须要掌握的。



      第二种必考题型解直角三角形

这种题型也是中考的必考题型，一般会以生活中的实际问题为背景，将数学问题转化为数学模型去进行求解，在求解的过程中要去化斜为直，利用直角三角形的性质和锐角三角函数以及勾股定理综合运用来进行解题，在复习的时候，锐角三角函数、勾股定理和三角形的性质着重去进行复习。



第三种必考题型—化简求值

这种题型一般以解答题的形式出现，主要以除法以及减法为主，面对这种题型，在复习的时候主要对分式的运算法则和分式有意义的条件去进行掌握。平方差公式和完全平方公式能够在化简的过程中给予帮助。



第四种必考题型—阴影部分面积求解问题

这种题型往往涉及变换、相似、函数等知识点的综合。需要运用到转化等数学思想。对于这种题型主要去归纳解题方法。



第五种必考题型—实际应用题

这种题型一般考初中所学的函数与方程在实际生活中的应用。求最值，出方案都是常常出现的，解决这类型的题，首先要回建立数学模型，然后掌握基础知识会解。



反三角函数高考考吗？

必考题，高考数学的第二道大题一般就是考反三角函数的，选择题和填空题也会出现，因此这个知识点必须掌握，同时这个知识点也比较容易掌握，不需要动太多的脑筋，只需要熟记这些公式，然后会熟练的对这些公式变形，同时记住几个特殊值的值，这部分内容就掌握了。

三种三角函数是哪三种？

三角函数是：正弦函数 余弦函数 正切函数

三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数（sinx）、余弦函数（cosx）和正切函数（tanx）。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、半正矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。