高考数学基本不等式题库，高考数学基本不等式题库及答案

高中数学基本不等式？

基本不等式是解决函数值域、最值、不等式证明、参数范围问题的有效工具，它在整个高中数学课程中占有重要地位，也是高考中的高频考点。基本不等式问题经常以函数为依托，重点考查基本不等式的应用，充分体现了数学学科知识间的内在联系，能较好的考查学生对基本知识的识记能力和灵活运用能力。

有一些常见的基本不等式，包括：

1. 算术-几何均值不等式：当 a>0，b>0 时，有 a+b≥2√ab，当且仅当a=b时取等号。

3. 柯西不等式等其他形式的不等式。

使用这些基本不等式时，要注意“拆、拼、凑”等技巧，特别要注意应用条件，只有具备公式应用的三个条件时才可应用，否则可能会导致结果错误。其解题的关键是对已知函数进行适当的变形，以满足基本不等式应用的条件。因此，熟练掌握和理解这些基本不等式的内涵和应用是学习高中数学的一个重要环节。

高中不等式基本题型及解法？

结论一：基本不等式与最值



结论二：基本不等式的几个相关结论



结论三：常数代换法求最值的步骤及通法

（1）常数代换法求最值的步骤：

①根据已知条件或其变形确定定值（常数）；

②把确定的定值（常数）变形为1；

③把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除，进而构造和或积为定值的形式；

④利用基本不等式求解最值.

（2）常数代换法求最值适用的题型及解题通法：

1.不等式的基本性质  





  2.几个重要不等式  





基本不等式是解决函数值域、最值、不等式证明、参数范围问题的有效工具，在高考中经常考查，有时也会对其单独考查．题目难度为中等偏上．应用时，要注意“拆、拼、凑”等技巧，特别要注意应用条件，只有具备公式应用的三个条件时，才可应用，否则可能会导致结果错误。

基本不等式有几个？

5个

基本不等式通常是指均值不等式,常见的有变形有以下几种

a>=0,b>=0

a+b>=2根号(ab)

a²+b²>=2ab

2(a²+b²)>=(a+b)²

(1/a)+(1/b)>=4/(a+b)

扩展资料：

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

高一新生在学习基本不等式的时候都遇到了哪些问题？

高一新生在学习基本不等式的时候，可能会遇到以下几个问题：

一是不知道不等式符号的意义和用法，二是不知道如何证明不等式，三是不知道如何应用不等式解决实际问题。为了解决这些问题，学生需要认真理解不等式的定义和性质，掌握不等式的基本证明方法，多做一些与实际问题相关的练习，加强自己的数学思维能力和解题能力，从而提高对不等式的理解和运用水平。