数列高考大题题库，数列高考题汇总

高考数列大题题型及解题方法？

1、公式法

如果一个数列是等差数列或等比数列，则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式，注意等比数列公比q的取值情况要分q＝1或q≠1.

一些常见数列的前n项和公式：

(1)1＋2＋3＋4＋…＋n＝n(n 1)/2；

(2)1＋3＋5＋7＋…＋2n－1＝n2；

(3)2＋4＋6＋8＋…＋2n＝n2＋n.

2、倒序相加法

如果一个数列{an}，首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，等差数列的前n项和即是用此法推导的。



3、分组转化求和法

若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组转化法，分别求和而后相加减。

若给出的数列不是特殊数列，但把数列的每一项分成两项，或把数列的项重新组合，使之转化为特殊数列，再利用特殊数列的前n和公式求前n项和。

4、错位相减法

如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，等比数列的前n项和就是用此法推导的。

高考数学大题数列解题技巧？

高考数学中的数列题目，主要考察学生对于数列概念的理解和数列相关知识的掌握。下面我列举几点数列解题技巧：

1. 分析数列的类型：数列可以分为等差数列、等比数列、等差数列的前n项和、等比数列的前n项和等几种类型。在做数列题目时，首先需要明确数列类型，然后针对该类型选择相应的解题方法。

2. 列出通项公式或通项公式的递推式：根据数列的类型，可以列出数列的通项公式或递推公式。对于等差数列和等比数列，通项公式和递推公式是特别重要的。

3. 计算数列前n项和：对于等差数列和等比数列，可以通过求前n项和的方式来计算数列中的数值。这里需要记住前n项和的公式。

4. 运用数列性质：数列有多种性质，例如奇数项之和与偶数项之和相等，任意项与相应对称项之和相等等。在解题时，需要根据问题所涉及的性质找到相应的突破口。

总之，数列解题的关键在于对于数列类型的理解和掌握。做题时，需要认真分析题目，根据题目所涉及的数列类型选择相应的解题方法，同时要注意计算公式和数列性质的使用。熟练掌握这些解题技巧，可以提高数列题目的解题效率和准确性。

高考数学数列大题求an通项公式？

答：已知数列 {a_n} 的前 4 项为 1，3，7，13，求其通项公式。

解：可以列出数列的通项公式 a_n = f(n)，其中 f(n) 是一个关于 n 的函数。由于已知数列的前 4 项，我们可以列出以下方程组：

f(1) = 1

f(2) = 3

f(3) = 7

f(4) = 13

需要解这个方程组，得到函数 f(n) 的表达式。观察这个数列的差分数列：

2, 4, 6

可以发现，差分数列是一个等差数列，公差为 2。因此，原数列是一个二次数列。

设其通项公式为 a_n = an^2 + bn + c，代入前面列出的方程组中，得到：

a_1 = a + b + c = 1

a_2 = 4a + 2b + c = 3

a_3 = 9a + 3b + c = 7

a_4 = 16a + 4b + c = 13

解这个方程组，得到 a = 1/2，b = -1/2，c = 1。因此，数列的通项公式为：

a_n = 1/2 n^2 - 1/2 n + 1

这就是所求的答案。