高考几何图形选择题题库_高考几何图形选择题题库及答案

高中几何图形性质定理

1、三角形各边的垂直一平分线交于一点。

2、勾股定理（毕达哥拉斯定理）

勾股定理是一个基本的几何定理，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。

3、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点

4、射影定理（欧几里得定理）

5、三角形的三条中线交于一点，并且，各中线被这个点分成2：1的两部分

6、设三角形ABC的外心为O，垂心为H，从O向BC边引垂线，设垂足为M，则AH=2OM

7、三角形的外心，垂心，重心在同一条直线上。

8、（九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆）三角形中，三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足，以及垂心与各顶点连线的中点，这九个点在同一个圆上，

9、四边形两边中点的连线和两条对角线中点的连线交于一点

10、间隔的连接六边形的边的中点所作出的两个三角形的重心是重合的。

11、欧拉定理：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线（欧拉线）上

12、库立奇*大上定理：（圆内接四边形的九点圆）

圆周上有四点，过其中任三点作三角形，这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上，我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。

13、（内心）三角形的三条内角平分线交于一点，内切圆的半径公式：$r=sqrt{[(s-a)(s-b)(s-c)]/s}$s为三角形周长的一半

14、（旁心）三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点

有三角形，圆形，球形，长方形，正方形，圆柱形。五角形。六边形，梯形，扇形。

生活中的三角形很多，三角板，糖三角，三角魔方，令旗。三角警示牌等。圆形的有馒头，圆镜子，圆饼等。球形有皮球，橙子，桔子，巧克力球，乒乓球等。长方形，最长见的是台阶，条形石，长方形纸壳箱，装机器用的木箱！手机也是设计成长方形。

正方形的物品也有正方体的魔方，正方形的桌子，教学用的正方体，正方形的窗户。

圆柱形多半用于不绣钢的水杯，手电桶。各种下水管。牙具，羽毛球桶。纸卷卫生纸。

汽车，火车上，飞机，轮船上的螺母一般都是六边形。花盆一般设计成梯形。

扇子多半设计成扇形。一般枫叶是五角形。还有一些机器是组合形的，是叫多边形。

高中几何图形题型及解题技巧？

高中几何题是数学考试中常见的一类题型，下面我将为你介绍一些常见的高中几何图形题型及解题技巧。

1. 三角形题型：

   - 三角形的面积计算：可以使用海伦公式（Heron's formula）或高度乘底边的一半的方法来计算。

   - 直角三角形的性质：利用勾股定理和三角函数等，解决直角三角形相关问题。

   - 三角形的相似性质：观察边长比例、角度关系，利用相似三角形的性质求解。

2. 圆形题型：

   - 圆的面积和周长计算：要熟记圆的相关公式，面积公式为πr²，周长公式为2πr。

   - 弧长和扇形面积计算：根据角度与圆周长的比例关系，计算弧长和扇形的面积。

   - 切线和切线定理：圆与切线的交点和切线长度的计算，可以运用切线定理解决问题。

3. 四边形题型：

   - 矩形、正方形和菱形的性质：利用对边平行、角度关系等特点求解问题。

   - 平行四边形和梯形的性质：利用对角线相互平分、底角与顶角相等等性质求解问题。

4. 坐标系与直线方程题型：

   - 直线的斜率和截距：根据斜率和截距的定义，求解直线方程和直线的交点等问题。

   - 平移、旋转和缩放等变换：通过直线方程的变换，解决发生几何变换后的问题。

解题技巧：

- 画图：对于几何问题，画图是非常重要的一步，可以帮助你更好地理解问题和找到解题思路。

- 运用几何定理：在解题过程中，熟练掌握并灵活应用几何定理是关键，掌握好各种定理的前提条件和应用方法。

- 推理和推导：通过观察图形、角度关系和边长比例等，进行推理和推导，找到解题的关键步骤。

- 勤于总结题型：多做习题和真题，总结不同类型的题目及解题思路，形成自己的解题套路和方法。

希望以上的介绍和技巧能对你解决高中几何图形题有所帮助！如有需要深入了解某个具体题型或具体问题的解法，可以进一步提问。

几何图形是抽象的吗

几何图形并不是抽象的，而是具有明确的定义和特征的形状。它们可以用数学原理和公式来描述和计算，因此具有一定的客观性和可确定性。无论是简单的正方形、圆形，还是复杂的多边形、多面体，都可以通过数学方法来准确地描述和解释其性质和特征。

因此，几何图形是一种具有客观性和实用性的数学概念，而非完全抽象的概念。通过几何图形，我们可以更好地理解和描述我们周围的物体和现象，使得它们成为具有实际应用意义的数学知识。