等比数列高考题库及答案，等比数列高考真题及答案

一个等比数列至少有几项？

我们要找出等比数列至少有多少项。

首先，我们需要了解等比数列的定义和性质。

等比数列是一个特殊的数列，其中每一项（除了第一项）都是前一项的固定比例。

我们通常表示等比数列为：a_n = a_1 × r^(n-1)，其中 a_1 是第一项，r 是比例，n 是项数。

在这个问题中，我们想知道一个等比数列至少有多少项。

实际上，为了构成一个等比数列，我们只需要至少两项。

因为第一项 a_1 已经足够，但为了满足等比的条件，我们需要至少第二项 a_2，这样我们才能计算比例 r。

因此，一个等比数列至少有 2 项。

等比数列的极限是多少？

一个数列，是指一个接着一个并且永无尽头的数的排列，等比数列即使相邻两项的比是个常数，例如后一项除以前一项为q的一个数列如下，

1、q、q^2,q^3,……q^n,……

如果|q|<1，则是一个收敛的数列，当n趋近无穷大是，q^n（q的n次幂）趋于0，0是极限。而当|q|>1时，这个数量没极限，因为q^n趋于无穷大。

现在考虑等比级数。



用q乘等式两端。得如下



上两式相减，相同的项都消去了，得出



再整理下得



当|q|<1时，当n趋于无穷大时，等号右侧的第二项会趋于0，这样得到等比级数的极限

n→∞，LimSn=10（1－0.9^n）/（1－0.9）=10（1－0）/0.1=100

∴n→∞，LimSn=100。

等比数列里面，为什么这三项成等比，是什么定理？

s2=a1+a2s4-s2=a3+a4=(a1+a2)*q²s6-s4=a5+a6=(a1+a2)*q^4∴这三项成等比数列，公比为q²。由等比数列定义即可知，不需要任何定理。

等比数列可以相等吗？

等比数列是指一个数列中的每个数与它前面的数的比值都相等的情况下，依次排列而成的数列。根据这个定义，等比数列中的每个数都不相等。因此，等比数列中的数不可能相等。在等比数列中，每个数都是前一个数乘以相同的比值得到的，而比值不为0，因此后面的数必然会比前面的数大或小。因此，等比数列中的数是不相等的。如果数列中的数相等，则说明这个数列不是等比数列，而是一个相同的数。

等比数列求和公式？

等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。